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\linespread{1.25}
\geometry{tmargin=.3in, bmargin=.7in, lmargin=.7in, rmargin = .7in}

\begin{document}
\setlength{\parindent}{0mm}

\title{Acides / Bases}
\author{Aubin SIONVILLE}
\date{MPI Clemenceau - 2021-2023}
\maketitle

\centering

\section*{Transformations acido-basiques}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Acide}
    \[\boxed{\text{Peut céder un proton } \ch{H\pch[]}}\]
    
    \subsection*{Polyacide}
    \[\boxed{\text{Peut céder plusieurs protons } \ch{H\pch[]}}\]

    \subsection*{Base}
    \[\boxed{\text{Peut capter un proton } \ch{H\pch[]}}\]

    \subsection*{Polybase}
    \[\boxed{\text{Peut capter plusieurs protons } \ch{H\pch[]}}\]
\end{multicols}

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Ampholyte - Amphotère}
\[\boxed{\text{Peut être à la fois acide et base}}\]

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Couple acido-basique}
\[\boxed{\text{Pour acide } \ch{HA} \text{ et base } \ch{A\mch[]}, \text{ couple acido-basique : } \ch {HA/A}}\]
\[\boxed{\text{Pour base } \ch{B} \text{ et acide } \ch{BH\pch[]}, \text{ couple acido-basique : } \ch {BH\pch[]/B}}\]

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Réaction acido-basique}
\[\boxed{\text{Réaction acido-basique : } HA_1 + A_2\mch[] = A_1\mch[] + HA_2}\]

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Cas particulier de l'eau}
\[\boxed{\text{L'eau est ampholyte : } \ch{H2O\lqd / HO\mch[]\aq} \text{ et } \ch{H3O\pch[]\aq / H2O\lqd{}}}\]
\[\boxed{\text{Autoprotolyse de l'eau : } \ch{H2O\lqd{} + H2O\lqd{} = HO\mch[]\aq{} + H3O\pch[]\aq{}}}\]
\[\boxed{\text{Constante de cette réaction : } K_e = [\ch{HO\mch[]\aq{}}][\ch{H3O\pch[]\aq{}}] = 10^{-14}}\]

\newpage

\section*{pH, Acides forts, Bases fortes}

\subsection*{pH}

\begin{multicols}{2}
    Définition :
    \[\boxed{pH = -\log(\alpha(\ch{H3O\pch[]}))}\]
    
    En solution aqueuse :
    \[\boxed{pH = -\log\bigg( \frac{[\ch{H3O\pch[]}]}{c^\circ} \bigg)}\]
\end{multicols}

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Acide/Base}
\[\boxed{\text{Solution \underline{acide} quand } [\ch{H3O\pch[]}] > [\ch{HO\mch[]}]\quad \text{i.e } \quad pH < 7}\]
\[\boxed{\text{Solution \underline{basique} quand } [\ch{H3O\pch[]}] < [\ch{HO\mch[]}]\quad \text{i.e } \quad pH > 7}\]

\vspace*{0.3cm}

\subsection*{Constante d'acidité}
La constante d'acidité d'un couple est la constante de réaction du couple sur l'eau :
\begin{multicols}{3}\noindent
    \[\boxed{\ch{AH\aq{} H2O\lqd{} = A\mch[]\aq{} + H3O\pch[]\aq{}}}\]
    \noindent
    \[\boxed{K^\circ = K_a}\]
    \noindent
    \[\boxed{pK_a \triangleq -\log(K_a)}\]
\end{multicols}

\[\boxed{\text{Plus le pKa est grand, plus la réaction est avancée, plus l'acide est fort}}\]

\subsection*{Acide fort / Base forte}

    \[\boxed{\text{L'acide le plus fort dans l'eau } \ch{H3O\pch[]} : pKa(\ch{H3O\pch[]\aq{}/H2O\lqd{}}) = 0}\]
    \[\boxed{\text{La base la plus forte dans l'eau } \ch{OH\mch[]\aq{}} : pKa(\ch{OH\mch[]\aq{}/H2O\lqd{}}) = 14}\]

\includegraphics[width=0.7\textwidth]{echelle_acides_bases.png}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Autre expression du pH}
    \[\boxed{pH = pKa + \log\bigg( \frac{[\ch{A\mch[]\aq{}}]}{[\ch{HA\aq{}}]} \bigg)}\]
    
    \subsection*{Diagramme de prédominance}
    \includegraphics*[height=0.05\textheight]{diagramme_predominance.png}
\end{multicols}

\newpage

\section*{Diagramme de distribution}

\setlength{\columnsep}{30pt}
\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Acide/Bases}
    Le diagramme de distribution complète la représentation du diagramme de prédominance :
    \includegraphics*[width=0.4\textwidth]{diagramme_distribution.png}
    
    \subsection*{Polyacides et polybases}
    Pour un polyacide ou une polybase, on représente toutes les espèces présentes :
    \includegraphics*[width=0.5\textwidth]{diagramme_distribution_polyacide.png}
\end{multicols}
\setlength{\columnsep}{20pt}

\vspace*{0.5cm}

\section*{Réactivité acido-basique}

\[\boxed{
    \begin{cases}
        \text{Plus d'écart entre les pKa}\\
        \text{Acide + fort / Base + forte}\\
    \end{cases}
    \implies \text{ réaction favorisée}}\]

\vspace*{0.5cm}

\section*{Titrage acido-basique}

\subsection*{Montage : titrage pH-métrique}
\vspace*{0.3cm}

\begin{tikzpicture}[ scale =0.6,ultra thick,]
    %burette
        \draw[fill,color=blue!20](8,1)rectangle(8.5,7.5); % le remplissage de la première partie de la burette ;
        \draw[fill,color=blue!20](8.10,-0.5)rectangle(8.35,1);% remplissage de la 2 ème partie de la burette 
        \draw[rounded corners=0.25cm] (7.75,8.3) - - (8,8)  - - (8,4)[rounded corners=0.25cm](8,4)--(8,1)--(8.10,0.7);% ligne gauche de la burette avec les deux coins arrondies 
        \draw[rounded corners=0.25cm] (8.75,8.3) - - (8.5,8)  - - (8.5,4)[rounded corners=0.25cm](8.5,4)--(8.5,1)--(8.35,0.7);% ligne droite de la burette ;
        
        \draw(8.10,0.7)--(8.10,-0.5)(8.35,0.7)--(8.35,-0.5); % la partie inf de la burette deux segments parallèles ;
        \draw[fill,color=gray!50](7.80,0)rectangle(8.60,0.2); % le robinet partie horizontale
        \draw[fill,color=gray!50,rounded corners](7.60,-0.20) rectangle(7.80,0.40);% le robinet la partie verticale 

    %bécher
        \fill[blue!10](7,-2)--(7,-3)arc(180:270:1)--(9,-4)arc(270:360:1)--(10,-2)--(7,-2)--(7,-3);% la solution contenue dans le bécher( le remplissage) 
        \draw[line width=2pt](7,-1)--(7,-3)arc(180:270:1)--(9,-4)arc(270:360:1)--(10,-1);% les parois du bécher 
    
    %agitateur
        \draw[fill=white,rounded corners](8,-3.9)rectangle(9,-3.7); % le bareau magnétique 
        \draw[fill,color=gray!80] (6,-6) rectangle (11,-4); % le cadre 1
        \draw (5.9,-6.1) rectangle (11.1,-3.9);% cadre ext 2
        \draw[fill,color=gray!40](7,-5)circle(0.4); % bouton 
        \draw[line width=2pt,green](7,-5)--(7,-4.6);% index 
        \draw[fill,color=gray!40](10,-5)circle(0.4);% bouton
        \draw[line width=2pt,green](10,-5)--(10,-4.6);%index

    %électrode du pH mètre
        \draw[fill,color=gray!50,rounded corners](7.25,-3)rectangle(7.5,-1); % partie sup de l'électrode
        \draw[fill,color=gray!70](7.37,-3.2)circle(0.2); % partie inf 
        \draw(7.37,-1)--(7.37,-0.8)--(3.5,-0.8)--(3.5,-2);%le fil de connexion

    % pH mètre
        \draw[fill=white,rounded corners](2,-6)rectangle(5,-2);% cadre 1
        \draw[fill=white,rounded corners](2.1,-6.1)rectangle(5.1,-1.9);% cadre 2
        \draw(3.5,-3) node[draw,double,blue,inner sep=0.25cm] {pH};% petit cadre comme écran
        \draw(2.5,-5.5)circle(0.2)(4.5,-5.5)circle(0.2);% bouton
        \draw(3.5,-4.5)circle(0.3);% bouton
        \draw[line width=2pt](3.5,-4.5)--(3.5,-4.2);% petit trais 
    
    %Le support
        \draw[line width=6pt](1,-6.2)--(13,-6.2);
        \draw[line width=4pt](12,9)--(12,-6.2);
        \draw[line width=4pt](12.2,5)--(8.5,5)(8,5)--(7,5);
        \draw[fill=black,rounded corners](12.2,4.8)rectangle(12.4,5.2);% noix de fixation
        \draw[fill,color=black](8.25,5)circle(0.35);% noix de fixation
    
    %les légendes
        \draw[-latex,line width=1pt](5,7)node[left]{Burette graduée}--(8,7);
        \draw[-latex,line width=1pt](5,6)node[left]{Solution dosant}--(8.2,6);
        \draw[-latex,line width=1pt](13,-3)node[right]{Solution dosée}--(9,-3);
\end{tikzpicture}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Titrage acide fort}
    
    % définitions des grandeurs chimiques :
	\def\Ke{1e-14}% produit ionique de l'eau
	\def\Ca{0.15}
	\def\Va{10.0} % volume d'acide (mL)
	\def\Cb{0.10}
    \pgfmathsetmacro{\Veq}{\Ca*\Va/\Cb}

    \begin{tikzpicture}
        [
            scale=0.95,
            declare function={%déclaration de fonctions :
            Oxo(\pH)=10^(-\pH);% concentration des ions H3O+
            a0(\pH)=1/(1+1/Oxo(\pH));%fraction de l'espèce protonée
            a1(\pH)=a0(\pH)*1/Oxo(\pH);% fraction de l'espèce déprotonée
            w(\pH)=\Ke/Oxo(\pH)-Oxo(\pH); % concentration OH-
            frac_base(\pH)=a1(\pH) + w(\pH)/\Cb;	V_verse(\pH)=frac_base(\pH)*\Ca*\Va/\Cb;% volume de base versée
        }]
        
        \begin{axis}
            [% mise en forme du graphique :
                xmin=0,xmax=25,
                ymin=0,ymax=14,
                xlabel=volume $ V_b $ versé (mL),
                ylabel=pH,
                ytick distance=2,
                minor y tick num=1,% nombre de graduations secondaires intermédiaires
                minor x tick num=4,% nombre de graduations secondaires intermédiaires
                grid,
                grid=both,% grilles primaire et secondaire
                title=titrage pH-métrique d'un acide fort,
                axis line shift=3pt,
                xtick align=outside,
                ytick align=outside,
                tickpos=left,
            ]
            % courbe calculée :
            \addplot [domain=0:14,thick,NavyBlue,samples=100,]
                ({V_verse(x)},{x});% volume versé en x, et pH en y
        
            % équivalence :
            \coordinate (equiv) at (\Veq,7);
            \draw[violet] (\Veq,0) -- (equiv);
            \filldraw [violet](equiv) circle (1pt) node[above right,font=\scriptsize \sffamily]{équivalence};
            \draw[red] (0,14)node[anchor=north west,text width=3cm, align=left,fill=white,draw,inner sep=1mm]
            {$ V_a=\Va$~mL \\$C_b=\Cb$ \si{\mol\per\liter}};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}

    \subsection*{Titrage base forte}
    % définitions des grandeurs chimiques :
	\def\Ke{1*10^(-14)}% produit ionique de l'eau
	\def\Cb{0.10}
	\def\Vb{10.0} % volume de base titrée (mL)
	\def\Ca{0.10}
	%---------------------------------------
	\pgfmathsetmacro{\Veq}{\Cb*\Vb/\Ca}

    \begin{tikzpicture}
        [
            scale=0.95,
            declare function={%déclaration de fonctions :
            Oxo(\pH)=10^(-\pH);% concentration des ions H3O+
            a0(\pH)=1/(1+1/Oxo(\pH));%fraction de l'espèce protonée
            a1(\pH)=a0(\pH)*1/Oxo(\pH);% fraction de l'espèce déprotonée
            w(\pH)=\Ke/Oxo(\pH)-Oxo(\pH); % concentration OH-
            frac_base(\pH)=a1(\pH) + w(\pH)/\Cb;	V_verse(\pH)=\Veq*(2-frac_base(\pH));% volume de base versée
        }]
        
        \begin{axis}
            [% mise en forme du graphique :
                xmin=0,xmax=25,
                ymin=0,ymax=14,
                xlabel=volume versé (mL),
                ylabel=pH,
                xtick distance=5,
                ytick distance=2,
                minor x tick num=4,
                minor y tick num=1,
                grid,
                grid=both,% grilles primaire et secondaire
                title=titrage pH-métrique d'une base forte,
                axis line shift=3pt,
                xtick align=outside,
                ytick align=outside,
                tickpos=left,
            ]
            
            % courbe calculée :
            \addplot [domain=0:14,thick,NavyBlue,samples=100,]
            ({V_verse(x)},{x});% volume versé en x, et pH en y
        
    
            % lignes pour l'équivalence :
            \coordinate (equiv) at (\Veq,7);
            \draw[violet,dashed] (\Veq,0) -- (equiv);
            \filldraw [violet] (equiv) circle (1.5pt) node [violet,right,font=\scriptsize \sffamily]{équivalence};
        
            % Paramètres :
            \draw[red] (25,14)node[anchor=north east,text width=3cm, align=right,fill=white,draw,inner sep=1mm]
            {$ V_b=\Vb$~mL \\$C_a=\Cb$ \si{\mol\per\liter}};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Titrage acide faible}
    \includegraphics[width=0.43\textwidth]{acide_faible.png}

    \subsection*{Titrage base faible}
    \includegraphics[width=0.43\textwidth]{base_faible.png}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Polyacide}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.95]
        \begin{axis}[% mise en forme du graphique :
        xmin=0,xmax=25,
        ymin=0,ymax=14,
        xlabel=volume versé (mL),
        ylabel=pH,
        ytick distance=2,
        minor y tick num=1,
        minor x tick num=4,
        grid,
        grid=both,% grilles primaire et secondaire
        title=titrage pH-métrique de l'acide maléique,
        axis line shift=3pt,
        xtick align=outside,
        ytick align=outside,
        tickpos=left,
        legend pos=south east,
        ]
        % courbe calculée :
        \addplot [thick,NavyBlue]
         table [x=V,y=pH,col sep=semicolon]
        {donnees_maleique.csv};
        \addlegendentry{pH}
        
        % tracé concentration H2A :
        \addplot [densely dashed,red,
                yscale=12 % 
                ]
        table [x=V,y=a0,col sep=semicolon]
        {donnees_maleique.csv};
        \addlegendentry{\ch{H2A}}
        
        % tracé concentration HA- :
        \addplot [densely dotted,Green4,thick,yscale=12,
        ]
        table [x=V,y=a1,col sep=semicolon]
        {donnees_maleique.csv};
        \addlegendentry{\ch{HA\mch{}}}
    
        % tracé concentration A2- :
    \addplot [densely dotted,purple,thick,yscale=12,
    ]
    table [x=V,y=a2,col sep=semicolon]
    {donnees_maleique.csv};
    %\addlegendentry{\ce{A^2-}}
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}

    \subsection*{Polybase}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.95]
        \begin{axis}[% mise en forme du graphique :
        xmin=0,xmax=25,
        ymin=0,ymax=14,
        xlabel=volume versé (mL),
        ylabel=pH,
        ytick distance=2,
        minor y tick num=1,
        minor x tick num=4,
        grid,
        grid=both,% grilles primaire et secondaire
        title=titrage pH-métrique de l'ammoniac,
        axis line shift=3pt,
        xtick align=outside,
        ytick align=outside,
        tickpos=left,
        legend pos=north east,% place de la légende
        ]
        % courbe calculée :
        \addplot [thick,NavyBlue]
         table [x=V,y=pH,col sep=semicolon]
        {donnees_ammoniac.csv};
        \addlegendentry{pH}
            
        % lignes pour le pKa :
        \def\Veq{12.0}
        \def\pKa{9.25}
        
        % concentrations :
        \addplot [Green4,dashed,yscale=10]
        table [x=V,y=a0,col sep=semicolon]
        {donnees_ammoniac.csv};
        \addlegendentry{\ch{NH3}}
            
        \addplot [red,dashed,yscale=10]
        table [x=V,y=a1,col sep=semicolon]
        {donnees_ammoniac.csv};
        \addlegendentry{\ch{NH4\pch{}}}	
        \end{axis}
        \end{tikzpicture}
\end{multicols}

\end{document}