\documentclass{article}
\usepackage{amssymb, amsmath, geometry, multicol, cancel}
\usepackage[table, svgnames, dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{makecell, cellspace, caption}
\usepackage[europeanresistors]{circuitikz}
\usepackage[a]{esvect} % voir la doc pour les différents styles
\usepackage{tikz-3dplot}

\let\overrightarrow\vv


\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\newcommand{\parspace}{\vspace{0.1cm}}
\linespread{1.25}
\geometry{tmargin=.7in, bmargin=.75in, lmargin=.75in, rmargin = .75in}

\begin{document}
\setlength{\parindent}{0mm}

\title{Introduction Aux Télécommunications - Information Et Transmission}
\author{Aubin SIONVILLE}
\date{Télécom St Etienne 2023-2024}

\maketitle

\center

\section*{Caractérisation du signal}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Débit binaire}
    \[\boxed{D = \frac{1}{T_b}}\]

    \subsection*{Moments}
    Mot transmit : signal de durée $T_M$ et de valeur choisie parmi $M$ valeurs possibles.\\
    Alors les $M$ valeurs possibles sont appelées \textbf{moments}.
\end{multicols}

\vspace*{1cm}

\subsection*{Rapport signal à bruit}
\begin{multicols}{2}
    \[\boxed{RSB = \frac{P_{signal}}{P_{bruit}}}\]

    \[\boxed{RSB_{dB} = 10 \log_{10}\left(\frac{P_{signal}}{P_{bruit}}\right)}\]
\end{multicols}

\section*{Capacité d'un canal de transmission}
W : bande passante du canal\\

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Relation de Nyquist}
    Transmission sans bruit
    \[\boxed{D_{\text{max}} = W \log_2(M)}\]

    \subsection*{Relation de Shannon-Hartley}
    Transmission avec bruit
    \[\boxed{D_{\text{max}} = W \log_2\left(1 + RSB\right)}\]
\end{multicols}

\end{document}