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\begin{document}
\setlength{\parindent}{0mm}

\title{Optique Photonique - Récapitulatif}
\author{Aubin SIONVILLE}
\date{Télécom St Etienne 2023-2024}

\maketitle

\center

\subsection*{Optique Géométrique}
\begin{multicols}{2}
    \textbf{Loi de Snell-Descartes : } $\displaystyle n_1.\sin(\theta_1) = n_2.\sin(\theta_2)$
    
    \textbf{Angle critique : } $\displaystyle \theta_c = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$
\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
    \textbf{Conjugaison (Descartes) : } $\displaystyle \frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}$

    \textbf{Conjugaison (Newton) : } $\displaystyle \overline{FA}. \overline{F'A'} = -(f')^2$

    \textbf{Grandissement (Descartes) : } $\displaystyle \gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

    \textbf{Grandissement (Newton) : } $\displaystyle \frac{\overline{FO}}{\overline{FA}} = \frac{\overline{F'A'}}{\overline{F'O}}$
\end{multicols}

\vspace{0.3cm}

\subsection*{Construction de rayons}
\begin{multicols}{2}
    \begin{itemize}
        \item Entre // à l'axe : ressort en passant par $F'$
        \item Entre en passant par $F$ : ressort // à l'axe
    \end{itemize}
    
    \begin{itemize}
        \item Entre par $H$ et ressort par $H'$ \underline{à la même hauteur}
        \item Entre \underline{pas} // à l'axe et \underline{pas} par $F$ : foyers secondaires
    \end{itemize}
\end{multicols}

\vspace{0.3cm}

\subsection*{Optique Ondulatoire}
\begin{multicols}{2}
    \textbf{Coeff. de réflexion (indices réels): }
    
    $\displaystyle R = \left(\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right)^2$
    
    \textbf{Coeff. de réflexion (indices complexes): }
    
    $\displaystyle R = \left|\frac{\nu_1 - \nu_2}{\nu_1 + \nu_2}\right|^2 = \frac{(n_1-n_2)^2  + (k_1-k_2)^2}{(n_1+n_2)^2 + (k_1+k_2)^2}$
\end{multicols}
\textbf{Coeff. de transmission : } $\displaystyle T = 1 - R$

\vspace{0.3cm}

\subsection*{Lumière - Matière}
\begin{multicols}{3}
    \textbf{Loi de Wien : } $\displaystyle \lambda_{\text{max}}.T = 2.9 \times 10^{-3} \, \text{m.K}$
    
    \textbf{Loi de Stefan : } $\displaystyle P = \sigma . T^4, \, \sigma = 5.7 \times 10^{-8} \, \text{W.m}^{-2}.\text{K}^{-4}$

    \textbf{Energie d'un photon : } $\displaystyle E_{ph} = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$
\end{multicols}
\begin{multicols}{2}
    \textbf{Transmission à une interface : } $\displaystyle I_0' = (1 - R)I_0$
    
    \textbf{Transmission dans un milieu : } $\displaystyle I_0'' = e^{-\alpha L}I_0'$
\end{multicols}

\vspace{0.3cm}

\subsubsection*{Photodiodes}
\textit{Penser à réviser les calculs avec les AOP pour les photodiodes.}
\begin{multicols}{2}
    \textbf{Rendement quantique  : } $\displaystyle \eta = \frac{\text{Nb } e^- \text{ émis}}{\text{Nb ph. reçus}}$
    
    \textbf{Rendement : } $\displaystyle S(A/W) = \frac{I}{F} = \frac{\eta}{E_{ph}} =  \frac{\text{Nb } e^- \text{ émis}}{\text{Nb ph. reçus}.E_{ph}}$
\end{multicols}

\end{document}