\documentclass{article}
\usepackage{amssymb, amsmath, geometry, multicol, cancel}
\usepackage[table, svgnames, dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{makecell, cellspace, caption}
\usepackage[europeanresistors]{circuitikz}
\usepackage[a]{esvect} % voir la doc pour les différents styles
\usepackage{tikz-3dplot}

\let\overrightarrow\vv


\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\newcommand{\parspace}{\vspace{0.1cm}}
\linespread{1.25}
\geometry{tmargin=.7in, bmargin=.75in, lmargin=.75in, rmargin = .75in}

\begin{document}
\setlength{\parindent}{0mm}

\title{Introduction Aux Télécommunications - Problématiques De Propagation}
\author{Aubin SIONVILLE}
\date{Télécom St Etienne 2023-2024}

\maketitle

\center

\section*{Représentation de la ligne}

\begin{multicols}{2}
    \[\boxed{L} : \text{Inductance \textbf{linéique} (H/m)}\]

    \[\boxed{Z_C} : \text{Impédance caractéristique}\]
    
    \[\boxed{C} : \text{Capacité \textbf{linéique} (F/m)}\]

    \[\boxed{Z_R} : \text{Impédance d'entrée de la charge}\]
\end{multicols}

\begin{multicols}{3}
    \subsection*{Impédance caractéristique}
    \[\boxed{Z_C = \sqrt{\frac{L}{C}}}\]

    \subsection*{Constante de propagation}
    \[\boxed{\beta = \omega\sqrt{LC}}\]

    \subsection*{Vitesse de phase}
    \[\boxed{V_\phi = \frac{\omega}{\beta} = \frac{1}{\sqrt{LC}}}\]
\end{multicols}

\section*{Coefficient de réflexion et taux d'onde stationnaire (TOS)}

\begin{multicols}{2}
    \subsection*{Coefficient de réflexion}
    \[\boxed{R = \frac{Z_R - Z_C}{Z_R + Z_C}}\]

    \subsection*{Taux d'onde stationnaire}
    \[\boxed{TOS = \frac{1 + |R|}{1 - |R|}}\]
\end{multicols}

\section*{Puissance transmisse à la charge}

\begin{multicols}{3}
    \subsection*{Coefficient de réflexion en puissance}
    \[\boxed{R_p = |R|^2 = \frac{P_{ref}}{P_{inc}}}\]

    \subsection*{Puissance transmise à la charge}
    \[\boxed{P_t = P_i\left(1-|R|^2\right)}\]

    \subsection*{Puissance transmise à la charge (en dB)}
    \[\boxed{P_t(dB) = 10\log_{10}\left[P_i\left(1-|R|^2\right)\right]}\]
\end{multicols}

\end{document}